Aula 1

Revisão geral

Bruno Gondim Toledo

Estatístico — CONRE 1ª Região Nº 11477

Um pouco sobre mim…

  • Bacharel em Estatística pela Universidade de Brasília — UnB (2025)

  • Gerente de projetos ESTAT (2023)

  • Estagiário NUADE — STF (2023-2025)

  • Mais informações no meu site

  • Contato: brunogtoledo96@gmail.com

Sobre as aulas

  • O conteúdo aqui apresentado busca sintetizar o necessário para a avaliação teórica

  • Todo o conteúdo disponibilizado existe de forma acessível na internet

  • Portanto, o sucesso do aprendizado dependerá da nossa participação ativa, com minha capacidade de transmitir conhecimento de forma compreensível, e de dúvidas pertinentes para os tópicos que porventura sejam nebulosos.

Tipos de variáveis

Em estatística, costumamos classificar variáveis em 4 tipos:

Qualitativas (categóricas)

Que, por sua vez, podem ser:

Nominais (nome)

  • Sem ordem natural entre as categorias

Exemplos: sexo (M/F), espécie, cor de flor, nome de uma espécie.

Ordinais (ordem)

  • Existe ordem, mas não há distância numérica clara

Exemplos: estágio de desenvolvimento, escores de dor, nível de risco (baixo/médio/alto)

Quantitativas (numéricas)

Que, por sua vez, podem ser:

Discretas

  • Números inteiros, contagens

Exemplos: número de sementes, número de indivíduos, número de pétalas

Contínuas

  • Medidas reais; podem assumir qualquer valor em um intervalo

Exemplos: peso, altura, comprimento de folha, taxa metabólica

Influência do tipo

  • A identificação do tipo da variável é crucial para escolha do teste adequado em cada caso.

  • Para variáveis categóricas, podemos utilizar testes da família Qui-quadrado (independência, aderência, homogeneidade).

  • Para variáveis numéricas, utilizaremos técnicas mais robustas, como correlação, regressão, ANOVA, etc.

A distribuição Normal

Quando estamos analisando uma variável aproximadamente normal, podemos utilizar testes paramétricos, que são mais poderosos.

Características da distribuição Normal:

  • Forma de sino;

  • Simétrica;

  • Média = Mediana;

  • Valores positivos E negativos.

Note: Se sua variável é normal, basta saber sua média e sua variância para informação completa da distribuição.

  • A assimetria da normal é igual a zero, e sua curtose servirá de referência para as demais distribuições.

  • A normal é a distribuição mesocúrtica, usada como referência. Outras distribuições podem ser mais “pontudas” (leptocúrticas) ou mais “achatadas” (platicúrticas).

Note: Os testes paramétricos (em geral) são aqueles que possuem pressuposto de normalidade da(s) variável(is).

Os principais testes e técnicas que exigem normalidade são a correlação linear de Pearson, a ANOVA, a regressão e o teste t.

Distribuições não normais

Para casos em que nossa variável não seja quantitativa contínua, ou apresenta assimetria, ou muitos valores atípicos, dificilmente conseguiremos assumir sua normalidade.

Quando trabalhamos com contagens e frequências, não usamos distribuição Normal. Os testes apropriados (como o Qui-quadrado) utilizam uma estatística que segue a distribuição Qui-quadrado.

Por exemplo, quando estamos trabalhando com dados de contagem, não faz sentido utilizar a distribuição normal.

Neste caso, utilizaremos testes próprios para frequência, derivados a partir da distribuição Qui-quadrado.

Portanto, na situação em que temos variáveis categóricas, elas não poderão ser normais. Logo, iremos trabalhar com sua frequência; o que motiva o uso de testes baseado na distribuição Qui-quadrado.

Teste Qui-quadrado de independência

Utilizaremos este teste quando estivermos comparando duas variáveis categóricas

Exemplo: Presença de parasita (sim/não) versus Sexo (M/F)

           | Parasita Sim | Parasita Não
-----------|--------------|--------------
Machos     |      12      |      8
Fêmeas     |      5       |      15

Característica da situação de utilização deste teste: Tabela NxM de frequências (em geral, 2x2 ou 3x3)

A pergunta deste teste será: existe associação entre as categorias? Ou elas são independentes?

Hipóteses deste teste:

\(H_0)\) Não há associação (portanto, independentes);

\(H_1)\) Existe associação entre as categorias testadas (dependência).

Teste Qui-quadrado de aderência

Utilizaremos este teste quando tivermos apenas 1 variável categórica. Iremos comparar sua frequência observada versus sua frequência esperada

A pergunta deste teste será: Os dados seguem o padrão esperado?

O teste irá rejeitar a hipótese nula caso ao menos uma frequência diferir significativamente.

Exemplo 1: Frequências mendelianas; verificar se os resultados de cruzamentos genéticos (as proporções fenotípicas ou genotípicas observadas) seguem as proporções teóricas previstas pelas Leis de Mendel;

Exemplo 2: Proporção esperada (50% M / 50% F)

           | Qtd observada | Qtd esperada
-----------|---------------|--------------
Machos     |      17       |      15
Fêmeas     |      13       |      15

Hipóteses deste teste:

\(H_0)\) Distribuição observada segue a distribuição esperada;

\(H_1)\) Existe diferença significativa entre a distribuição observada e a distribuição esperada.

Por hoje é só!

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